2018년07월21일 10번
[과목 구분 없음] 10진수 -2.75를 아래와 같이 IEEE 754 표준에 따른 32비트 단정도 부동소수점(Single Precision Floating Point) 표현 방식에 따라 2진수로 표기했을 때 옳은 것은?
- ① 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
- ② 1000 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
- ③ 1010 0000 0110 0000 0000 0000 0000 0000
- ④ 1100 0000 0011 0000 0000 0000 0000 0000
(정답률: 42%)
문제 해설
-2.75를 32비트 단정도 부동소수점으로 표현하기 위해서는 다음과 같은 과정을 거칩니다.
1. 부호 비트 결정: -2.75는 음수이므로 부호 비트는 1로 설정합니다.
2. 정규화: 2.75를 2진수로 변환하면 10.11입니다. 소수점을 왼쪽으로 이동하여 정규화합니다. 이때, 소수점을 왼쪽으로 이동한 횟수를 지수로 표현합니다. 10.11을 정규화하면 1.011 x 2^1입니다.
3. 지수 표현: 지수는 1을 더한 값인 2로 설정합니다. 이를 8비트 2진수로 표현하면 00000010입니다.
4. 가수 표현: 정규화한 이진수에서 소수점 앞의 1은 생략하고 나머지 숫자를 가수로 표현합니다. 이때, 가수는 23비트로 표현합니다. 1.011에서 소수점 앞의 1을 생략하면 011입니다. 이를 23비트로 표현하면 01100000000000000000000입니다.
5. 부호 비트, 지수 표현, 가수 표현을 합쳐서 32비트 단정도 부동소수점으로 표현합니다. 따라서 -2.75를 32비트 단정도 부동소수점으로 표현하면 다음과 같습니다.
1 00000010 01100000000000000000000
이진수로 변환하면 11000000001100000000000000000000입니다.
1. 부호 비트 결정: -2.75는 음수이므로 부호 비트는 1로 설정합니다.
2. 정규화: 2.75를 2진수로 변환하면 10.11입니다. 소수점을 왼쪽으로 이동하여 정규화합니다. 이때, 소수점을 왼쪽으로 이동한 횟수를 지수로 표현합니다. 10.11을 정규화하면 1.011 x 2^1입니다.
3. 지수 표현: 지수는 1을 더한 값인 2로 설정합니다. 이를 8비트 2진수로 표현하면 00000010입니다.
4. 가수 표현: 정규화한 이진수에서 소수점 앞의 1은 생략하고 나머지 숫자를 가수로 표현합니다. 이때, 가수는 23비트로 표현합니다. 1.011에서 소수점 앞의 1을 생략하면 011입니다. 이를 23비트로 표현하면 01100000000000000000000입니다.
5. 부호 비트, 지수 표현, 가수 표현을 합쳐서 32비트 단정도 부동소수점으로 표현합니다. 따라서 -2.75를 32비트 단정도 부동소수점으로 표현하면 다음과 같습니다.
1 00000010 01100000000000000000000
이진수로 변환하면 11000000001100000000000000000000입니다.
